犯罪分子的申诉权是合法的，与减刑无必然关系。如果犯罪分子有悔过表现，可以申请减刑。然而，申诉本身暗示了对原判的质疑，无论是犯罪分子是否自认无罪，或是认为案件事实存在但自己未构成犯罪，都存在一个问题。
法律分析
申诉权是犯罪分子的合法权益，并不是说服刑期间就不能申诉，所以减刑与申诉之间并没有什么必然的关系，如果犯罪分子如果确实有悔过表现的，那么就可以申请减刑。
但是这里有一个问题，既然犯罪分子提起申诉了，那么就说明他认为判决是有问题的，在主观是犯罪分子还是认为自己无罪，或者是认为案件的事实确实存在，但是不认为自己构成了犯罪。
拓展延伸
罪犯申诉对减刑裁决的影响力：法律界的争议与观点
罪犯的申诉对减刑裁决的影响力一直是法律界备受争议的话题。一方面，支持者认为罪犯的申诉可以提供新的证据或辩护理由，有助于改变原本的减刑裁决。他们认为，每个人都应该有机会为自己辩护，申诉是保证公正和合理裁决的重要途径。另一方面，反对者则担心罪犯的申诉可能导致滥用法律程序，延长司法程序的时间，给受害者和社会带来不必要的痛苦和不安。他们主张维护原始的减刑裁决，以保持司法效率和公共安全。在这个问题上，法律界的观点各不相同，需要权衡各方利益，寻求一个平衡点，以确保公正和合理的减刑裁决。
结语
申诉权是犯罪分子的合法权益，并不意味着服刑期间不能申诉。减刑与申诉之间并无必然联系。若犯罪分子有悔过表现，可申请减刑。然而，申诉意味着犯罪分子对判决存在质疑，可能认为自己无罪或案件事实存在，但不构成犯罪。罪犯的申诉对减刑裁决影响备受争议。支持者认为申诉能提供新证据或辩护理由，维护公正和合理裁决；反对者担心滥用法律程序延长司法程序，给受害者和社会带来痛苦。法律界需权衡各方利益，寻求平衡点，确保公正和合理的减刑裁决。
法律依据
《刑法》第七十
减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民依照本法第五十条
第二款规定减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。