第2种观点： 法律分析：根据我国法律规定，对于职务犯罪案件的上诉判决，一般来说不可以再次上诉。因为判决已经是经过法定程序作出的最终裁决，不应该再次进行上诉，否则会影响司法公正和法律稳定性。法律依据：1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十九条规定，“对上诉判决，不得再次上诉。”2.《中华人民共和国刑法》第三十二条规定，“犯罪嫌疑人、被告人有权利对判决提出上诉。”3.《中华人民共和国》第九十九条规定，“人民审判案件，应当公开、公正、行使审判权，保障当事人依法行使诉讼权利，维律权威和尊严。”综上所述，对于职务犯罪案件的上诉判决，不得再次上诉。司法机关应当公开、公正、行使审判权，保障当事人依法行使诉讼权利，维律权威和尊严。
第3种观点： 法律分析：根据相关法律规定，职务犯罪行政责任处分可以向提起上诉。法律依据：1.《中华人民共和国刑法》第二百八十三条规定：“国家工作人员在履行职务过程中，违反国家法律、法规，造成国家利益或者集体利益重大损失的，应当依法承担刑事责任。”2.《中华人民共和国行政处罚法》第三十四条规定：“被行政机关作出行政处罚决定的当事人不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。”3.《中华人民共和国行政诉讼法》第二十一条规定：“对行政处罚决定不服的当事人，可以自收到行政处罚决定书之日起六十日内向人民提起行政诉讼。”综上所述，职务犯罪行政责任处分可以向提起上诉，被行政机关作出的处罚决定不一定是绝对正确和合法的，当事人有权利通过法律途径进行维权。